¡Eureka!, ¡eureka!

Nos ubicamos en el año 240 A.C. en la ciudad de Siracusa, en la isla de Sicilia.

 

Hierón II, tirano de la ciudad, mando a un orfebre de la ciudad que le hiciera una corona y para ello le entregó una determinada cantidad de oro.

El orfebre realizó el encargo y entregó la corona, pero Hierón no se fiaba y solicitó la ayuda de su pariente Arquímedes, que ya era conocido entonces como un hombre de gran sabiduría, y servía en la corte de este. El tirano tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas aparentemente imposibles, así que le pidió que comprobase si el orfebre le había engañado con los materiales, ya que no estaba muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; podría haberse guardado parte del oro que le había entregado y haberlo sustituido por plata o cobre.

Parece ser que era habitual en la época mezclar plata con el oro aunque la pieza se entregaba como si estuviese elaborada con oro en su totalidad.

El sabio científico no conocía ninguna forma de comprobarlo. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro y si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. 

Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón, lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona.

Arquímedes siguió dando vueltas al problema hasta que un día, estando en los baños públicos de pronto se puso en pie como impulsado por un resorte: se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo y para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba.

La observación de este fenómeno le dio la solución el problema, y según cuentan las crónicas, fue tal su emoción que salió corriendo desnudo de los baños gritando: "¡eureka! ¡eureka!" (en griego antiguo: "εὕρηκα" que significa "¡Lo he encontrado!").

Concluyó que dos pesos iguales de materiales diferentes sumergidos en un mismo fluido desplazarían un volumen diferente de éste según su peso específico.

De aquí surge el principio de Arquímedes que afirma que: "Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un líquido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del líquido que desaloja". 

Cogió entonces Arquímedes la corona elaborada por el orfebre y una cantidad de oro exactamente igual a la utilizada para su fabricación. Por otra parte preparó dos recipientes exactamente iguales conteniendo la misma cantidad de agua hasta su borde e introdujo en uno la corona y en el otro el oro. Midió el agua que se derramaba del recipiente que contenía la corona y la del otro recipiente del cual el volumen desplazado era menor y demostró el fraude del orfebre, pues sustituyó parte del oro que el rey le dio por un metal mas ligero.



El tirano ordenó ejecutar al orfebre.